现有200多份礼品发放给甲、乙、丙、丁四人。计划按照7：10：12：13的比例给…
现有200多份礼品发放给甲、乙、丙、丁四人。计划按照7：10：12：13的比例给甲、乙、丙、丁四人发放，实际发放后，甲、乙又各自拿出6个礼品给丁，最终四人得到的礼品数量的比例为2：3：4：5。则该批礼品的数量为：
A. 210个B. 252个C. 280个D. 295个先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 67%｜考点：和差倍比问题】
根据题意，设计划四人得到的礼品数量分别是7x、10x、12x、13x个，则该批礼品的数量为7x+10x+12x+13x=42x个。
方法一：根据题意，实际发放后丙的礼品数量没有变化，则甲、乙又各自拿出6个礼品给丁之后，四人的礼品数量为2：3：4：5=6x：9x：12x：15x，根据甲得到的礼品数量的变化，可列式：7x-6=6x，解得x=6，则该批礼品的数量=42×6=252个。
方法二：根据礼品总数=42x个，可知礼品总数应为42的倍数，排除C、D两项。代入A项：42x=210，解得x=5，则计划四人得到的礼品数量分别是35、50、60、65个。故甲、乙又各自拿出6个礼品给丁之后，甲得到的礼品数量为35-6=29个，乙得到的礼品数量为50-6=44个，[图]，排除。
故正确答案为B。
考点和差倍比问题