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某次物理竞赛的试卷共有20道题,答对1道题得5分,答错或不答扣3分。已知小明的最…

数量关系 · 计算问题 · 和差倍问题 · 2025年 练习题

某次物理竞赛的试卷共有20道题,答对1道题得5分,答错或不答扣3分。已知小明的最终得分比小华多16分,且两人共计有6道答错或不答的题,则小明本次物理竞赛答对了多少道题?

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A. 15B. 16C. 18D. 19
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正确答案:C

【正确率 66%|考点:和差倍比问题】
方法一:设小明本次物理竞赛答对了x道题,则小明答错或不答的题目数量为(20-x)道。由于“两人共计有6道答错或不答的题”,则小华答错或不答的题目数量为6-(20-x)=x-14道,小华答对的题目数量为20-(x-14)=34-x道。根据“小明的最终得分比小华多16分”,可列等式:5x-3(20-x)-[5(34-x)-3(x-14)]=16,解得x=18,故小明本次物理竞赛答对了18道题。
方法二:根据题意可知,相同的题目答对与答错或不答相差5-(-3)=8分,故根据“小明的最终得分比小华多16分”可知,小明比小华多答对[图]道题。由于“两人共计有6道答错或不答的题”,故两人一共答对了20×2-6=34道题。设小明本次物理竞赛答对了x道题,则小华本次物理竞赛答对了(x-2)道题,可列等式:x+(x-2)=34,解得x=18,故小明本次物理竞赛答对了18道题。
故正确答案为C。
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