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甲、乙、丙三人合作完成一项工程,甲的工作效率是乙的,乙单独完成该工程所需的时间是…

数量关系 · 工程问题 · 给定效率比型 · 2024年 练习题

甲、乙、丙三人合作完成一项工程,甲的工作效率是乙的,乙单独完成该工程所需的时间是丙的。已知甲、丙两人合作4天可完成该工程总量的。若该工程按照甲乙、甲丙、乙丙、甲乙······两人一组的合作顺序施工,每组工作1天,直至完工,则乙共工作了多少天?

甲、乙、丙三人合作完成一项工程,甲的工作效率是乙的,乙单独完成该工程所需的时间是

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A. 4B. 6C. 7D. 8
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正确答案:C

【正确率 51%|考点:给效率比例型】
由题意可得,甲、乙两人的工作效率之比为1:2,根据“工作总量一定,效率和时间成反比”,可得乙、丙两人的工作效率之比为4:3,赋值甲、乙、丙三人的工作效率分别为2、4、3。根据“甲、丙两人合作4天可完成该工程总量的[图]”,可得工程总量[图]。“若该工程按照甲乙、甲丙、乙丙、甲乙······两人一组的合作顺序施工,每组工作1天”,即每3天为一个周期,且每人均工作2天,则一个周期可完成的工程量=(2+4)+(2+3)+(4+3)=18。[图],即3个周期后,再由甲、乙两人合作1天即可完工,则乙共工作了2×3+1=7天。
故正确答案为C。
考点给效率比例型周期余数问题

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