三个班级的学生报名参加A、B、C三个兴趣小组，且每名学生报名参加一个。一班的学生…
三个班级的学生报名参加A、B、C三个兴趣小组，且每名学生报名参加一个。一班的学生、二班的部分学生、三班的学生参加了A兴趣小组；一班的学生、二班的部分学生、三班的学生参加了B兴趣小组；三个班级剩余的学生参加了C兴趣小组。已知A兴趣小组中来自一、二、三班的学生人数逐渐增加且构成等差数列，二班参加三个兴趣小组的学生人数相同，A兴趣小组共有36人且是C兴趣小组人数的1.5倍，问C兴趣小组中来自三班的学生有几人？
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正确答案：D
【正确率 16%｜考点：和差倍比问题】
由于A兴趣小组共有36人，其中一、二、三班的学生人数逐渐增加且构成等差数列，根据等差数列求和公式：[图]，可得A兴趣小组中来自二班的人数为36÷3=12人，又由于二班参加三个兴趣小组的学生人数相同，则二班参加B兴趣小组、C兴趣小组的人数均为12人。根据题意，设一班、三班的学生人数分别为20x人、35y人。根据题意，列表如下：
[图]
根据A兴趣小组、C兴趣小组的学生人数，可列式为5x+12+14y=36······①；3x+12+6y=24······②，联立①②两式，解得y=1，则C兴趣小组中来自三班的学生有6×1=6人。
故正确答案为D。
考点和差倍比问题数列问题