学校对A、B、C、D、E这5个社团的学生人数进行统计，发现5个社团的男生、女生人…
学校对A、B、C、D、E这5个社团的学生人数进行统计，发现5个社团的男生、女生人数各自呈等差数列，人数最多的A社团的人数是人数最少的E社团的3倍。若每个社团增加4名男生，则男生人数占总人数的比重变为50%；若每个社团增加3名女生，则女生人数占总人数的比重变为60%。问A社团原有人数为多少人？
A. 36B. 40C. 48D. 50先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 48%｜考点：和差倍比问题】
设人数增加之前，这5个社团中共有男生x人，女生y人，根据题意可列方程组：[图]，联立①②两式，解得[图]，则总人数为x+y=70+90=160人。由于“5个社团的男生、女生人数各自呈等差数列”，即5个社团的人数也呈等差数列，根据等差数列求和公式：[图]，则人数第三多的社团的人数为[图]人。设等差数列的公差为d，根据“人数最多的A社团的人数是人数最少的E社团的3倍”，可列等式：32+2d=（32-2d）×3，解得d=8，则A社团原有人数为32+2×8=48人。
故正确答案为C。
考点和差倍比问题数列问题