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某公司对A、B两种团建活动方案进行投票,其中,选择A方案的员工人数占员工总数的1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 2024年 西藏 练习题

某公司对A、B两种团建活动方案进行投票,其中,选择A方案的员工人数占员工总数的16%,是选择B方案员工人数的2倍,同时选择A、B两种方案的员工有3人。则A、B两种方案均未选择的员工至少有多少人?

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A. 41B. 38C. 22D. 19
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正确答案:A

【正确率 19%|考点:非典型最值问题】
根据题意可得:[图][图],故设该公司员工总数为25x人,则选择A方案的员工人数为4x人,选择B方案的员工人数为[图]人。根据两集合容斥原理公式:[图],可得:4x+2x-3=25x-都不,化简可得:都不=19x+3,要求“都不”最少,则x应尽可能小。若x=1,则选择B方案的员工有2×1=2人,不满足“同时选择A、B两种方案的员工有3人”,不满足条件;若x=2,则选择B方案的员工有2×2=4人>3人,满足条件。则A、B两种方案均未选择的员工至少有19×2+3=41人。
故正确答案为A。
考点非典型最值问题两集合

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