某团队进行专业技能和沟通技能考核，考核成绩分为优秀和良好两类，其中专业技能和沟通…
某团队进行专业技能和沟通技能考核，考核成绩分为优秀和良好两类，其中专业技能和沟通技能均为优秀的人数占总人数的12.5%，沟通技能优秀的人数占总人数的一半，在专业技能优秀的人中沟通技能为良好的与两项技能均为良好的人数相同。若沟通技能为优秀的人数至少比专业技能为优秀的多8人，则两项技能均为良好的最少有多少人？
A. 4B. 8C. 16D. 24先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 41%｜考点：非典型最值问题】
根据题意可得：[图]，故总人数为8的倍数，设总人数为8x人，则专业技能和沟通技能均为优秀的人数为x人，沟通技能优秀的人数为4x人。设两项技能均为良好的人数为y人，则在专业技能优秀的人中沟通技能为良好的人数为y人，即仅专业技能优秀的人数为y人。根据两集合容斥公式：[图]，可得y+x+4x-x=8x-y，即y=2x。由于沟通技能为优秀的人数至少比专业技能为优秀的多8人，即[图]，整理可得[图]，若要两项技能均为良好的人数y最少，x应最少为8，则两项技能均为良好的最少有y=2x=16人。
故正确答案为C。
考点非典型最值问题