如图所示，A地在B地正北方8千米处，C地在B地正东方8千米处，D、F两地分别位于…
如图所示，A地在B地正北方8千米处，C地在B地正东方8千米处，D、F两地分别位于AC与BC的中点。甲从A地出发匀速步行，经B地后再去往C地。乙同时从D地出发，沿DE方向匀速步行，并与甲在E地相遇。已知甲、乙两人的速度之比为9：5，且相遇时两人走过的路程均为整数千米。则相遇时乙走了多少千米？
A. 4B. 5C. 6D. 7先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 52%｜考点：普通行程】
如下图所示，连接DF，因为AD=CD，BF=CF=4千米，则DF为[图]的中位线，即[图]千米。已知甲、乙两人的速度之比为9：5，相同时间内速度之比等于路程之比，设相遇时乙走了5x千米，即DE=5x千米，则甲走了9x千米，即AB+BE=9x千米。EF=AB+BF-（AB+BE）=8+4-9x=12-9x千米。在[图]中，根据勾股定理可列方程：[图]，整理可得（4x-4）（14x-40）=0，解得x=1或x[图]，由于相遇时两人走过的路程均为整数千米，即x=1，则DE=5x=5千米，即相遇时乙走了5千米。
[图]
故正确答案为B。
考点普通行程几何结论类-三角形相关