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考试的综合成绩=(能力测试成绩×0.6+专业测试成绩×0.4)×0.4+面试成绩…

数量关系 · 计算问题 · 和差倍问题 · 2021年 湖北 真题

考试的综合成绩=(能力测试成绩×0.6+专业测试成绩×0.4)×0.4+面试成绩×0.6。已知小张的能力测试成绩、专业测试成绩分别比小黄高出4分、3分,则小黄的面试成绩至少要超过小张多少分,他的综合成绩才可能超过小张?

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A. 2.4B. 3C. 4.8D. 7
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正确答案:A

【正确率 61%|考点:和差倍比问题】
方法一:设小黄能力测试成绩为a分,专业测试成绩为b分,面试成绩为c分,小张的面试成绩为d分。则小黄考试的综合成绩=(a×0.6+b×0.4)×0.4+c×0.6······①,小张考试的综合成绩=[(a+4)×0.6+(b+3)×0.4]×0.4+d×0.6······②。要想小黄的综合成绩超过小张,则①>②,化简可得:c-d>2.4,即小黄的面试成绩至少要超过小张2.4分。
方法二:考试的综合成绩是各部分成绩加权计算的结果。考试的综合成绩=(能力测试成绩×0.6+专业测试成绩×0.4)×0.4+面试成绩×0.6=能力测试成绩×0.24+专业测试成绩×0.16+面试成绩×0.6。小张的能力测试成绩比小黄高出4分,加权后小张比小黄高4×0.24=0.96分;小张的专业测试成绩比小黄高出3分,加权后小张比小黄高3×0.16=0.48分。要想小黄的综合成绩超过小张,则面试成绩加权后,小黄至少超过小张0.96+0.48=1.44分,未加权的面试成绩至少超过[图]分。
故正确答案为A。
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