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某集团甲、乙、丙三个分公司共有100多人,甲、乙、丙分公司销售人员分别占总人数的…

数量关系 · 计算问题 · 和差倍问题 · 2025年 重庆 真题

某集团甲、乙、丙三个分公司共有100多人,甲、乙、丙分公司销售人员分别占总人数的40%、44%和34%,且甲分公司销售人员比乙分公司多13人,问销售人员最多和最少的分公司,非销售人员相差多少人?

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A. 16B. 18C. 20D. 22
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正确答案:D

【正确率 22%|考点:和差倍比问题】
根据“甲、乙、丙分公司销售人员分别占总人数的40%、44%和34%”,可得[图][图];[图][图];[图][图]。假设甲分公司销售人员人数为2x人,乙分公司销售人员人数为11y人,又因“甲分公司销售人员比乙分公司多13人”,可列式2x-11y=13,2x为偶数,13为奇数,则11y为奇数,y可取1,3,5,······,当y=1时,x=12,即甲分公司销售人员人数为24人,甲分公司总人数为60人;乙分公司销售人员人数为11人,乙分公司总人数为25人,那么丙分公司的总人数为50人或100人都满足题意;
当y=3时,x=23,即甲分公司销售人员人数为46人,甲分公司总人数为115人;乙分公司销售人员人数为33人,乙分公司总人数为75人,那么丙分公司的总人数为50人时,不满足题意。因此当y取3及以上时,皆不满足题意。
综上,若甲分公司销售人员人数为24人、乙分公司销售人员人数为11人、丙分公司销售人员人数为17人时,销售人员最多的是甲公司,最少的是乙公司,则所求为(60-24)-(25-11)=22人。
故正确答案为D。
考点和差倍比问题

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