某单位实行“前台受理、后台办理”经办模式。某天早上，甲、乙、丙三名后台经办人员的…
某单位实行“前台受理、后台办理”经办模式。某天早上，甲、乙、丙三名后台经办人员的待办事项数量之比为1：2：3，当天不再新增待办事项。三人同时开工，经过2小时后，甲完成的事项数量是乙未完成的二分之一，乙完成的事项数量是丙未完成的三分之一，丙完成的事项数量等于甲未完成的。那么再经过多少分钟，甲可以完成自己的所有待办事项？
A. 60B. 75C. 90D. 120先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 42%｜考点：和差倍比问题】
设开工前甲、乙、丙三名后台经办人员的待办事项数量分别为x、2x、3x，三人同时开工2小时后，甲未完成的事项数量为a，则甲完成的事项数量为x-a，乙未完成的事项数量为2(x-a)，乙完成的事项数量为2x-2(x-a)=2a，丙完成的事项数量为a，丙未完成的事项数量为2a×3=6a，如下表所示：
[图]
则有a+6a=3x，整理可得[图]，即开工2小时（120分钟）后，甲未完成的事项数量为[图]，完成的事项数量为[图]。设再经过t分钟甲可以完成自己的所有待办事项，根据工作效率不变，工作总量和工作时间成正比，可得[图]，解得t=90。
故正确答案为C。
考点和差倍比问题