小明购买一本书，发现该书的总页数p是一平方数，且p-2和p+2都是质数，已知该书…
小明购买一本书，发现该书的总页数p是一平方数，且p-2和p+2都是质数，已知该书在100-400页之间，小明打算每个星期读书不超过75页，请问至少需要多少个星期才能把书读完?
A. 5B. 4C. 3D. 2先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 59%｜考点：和差倍比问题】
因p-2和p+2都是质数，故p只能是奇数。则满足在100-400之间、是奇数的平方数分别为[图]、[图]、[图]、[图]、[图]。依次验证如下：
若[图]，p+2=123=3×41，不是质数，排除；
若[图]，p+2=171=3×57，不是质数，排除；
若[图]，p+2=227，p-2=223，都是质数，满足题干所有条件即为答案，其他情况无需继续验证。则该书的总页数p为225页，至少需要[图]个星期才能把书读完。
故正确答案为C。
考点和差倍比问题