一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长…

正确答案：B

花生十三讲解

这题的突破口在“长边缩短8厘米成正方形”，说明长边比短边多8，设短边为x，长边就是x加8。再看条件，长边增加一倍就是变成2x加16，短边变成x加4，面积是原来的3倍，列式（x加4）乘（2x加16）等于3x乘（x加8）。展开算：2x方加24x加64等于3x方加24x，两边消掉24x，得x方等于64，x等于8，所以短边8，长边16，面积128。干扰项主要是有人误把“长边增加一倍”当成加4或加8，算错成84或180，其实关键在设元列方程。确认答案为B。速记：长减短差定边长，翻倍列式消项求平方。

原解析

解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。 第二步，设长方形的短边为x厘米，由长边缩短8厘米变成正方形可知，长为（x＋8）厘米；根据面积是原来 的3倍，可得2（x＋8）×（x＋4）＝3（x＋8）×x，解得x＝8（厘米）。 第三步，故原长方形面积为（8＋8）×8＝128（平方厘米）。 因此，选择B选项。