小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个…
小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形， 也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少 钱？
A. 3元
B. 5元
C. 4元
D. 6元
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
先抓关键：硬币总数能围成正三角形和正方形，说明总数既是3的倍数又是4的倍数，即12的倍数。设正方形每边x枚，则三角形每边x+5枚，总数相等：3(x+5)-3=4x-4，解得x=16，总数=4×16-4=60枚，即6元。干扰项B是只算4的倍数没验三角形，A和C是计算时漏了顶点重复计数。确认答案为D。速记：围形总数减顶点，公倍数加差求边。
原解析
解析 第一步，本题考查方阵问题。 第二步，根据正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，设正方形每条边有x枚硬币，则三角形每条边 有（x＋5）枚硬币。由“两个正好用完”，可得4x－4＝3（x＋5）－3，解得x＝16，则硬币总量为4×16－4 ＝60（枚），合计为6元。 因此，选择D选项。 拓展 由硬币既能围成三角形又能围成正方形，可知硬币的个数是3和4的倍数。四个选项3元、4元、5元、6元分 别对应30、40、50、60个硬币，只有60是3和4的公倍数。因此，选择D选项。