某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次…
某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次 是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？
A. 40%
B. 30%
C. 20%
D. 10%
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题考多集合交集的最小值，核心是让“不满足”的人尽量重叠。四次不及格率分别是30%、25%、15%、10%，加起来是80%，如果这些不及格的人完全不重叠，最多能有80%的人至少挂过一次，那四次都及格的就最少，即100%减80%等于20%。干扰项30%是把75%和85%直接平均或误加，10%是只看最小不及格率，都不对。确认答案为C。速记：反面相加超百减，交集最小即余数。
原解析
解析 第一步，本题考查最值问题，属于反向构造，用固定套路解题。 第二步，反向构造的解题步骤为： （1）反向：第一次考试未过90分的学生为1－70%＝30%；同理，第二、三、四次考试未过90分的学生分别为 25%、15%、10%； （2）加和：未过90分的学生最多为30%＋25%＋15%＋10%＝80%； （3）作差：四次考试中都是90分以上的学生至少是100%－80%＝20%。 因此，选择C选项。