某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教，其中男生和女生的比例是 7∶3, 研究生…
某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教，其中男生和女生的比例是 7∶3, 研究生和本科生的比例是 1∶4。若男本科生的人数恰好为女研究生人数的4倍，则女本科生至少比男研究生多：
A. 3人
B. 6人
C. 9人
D. 12人
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
设总人数10x：男7x、女3x、研究生2x、本科生8x。设女研究生y，男本科生4y，由男生总数：男研(2x−y)+男本4y=7x，得3y=5x。取最小整数解x=3、y=5：女本科生=24−20=4，男研究生=6−5=1，至少多3人。确认答案为A
原解析
解析 第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。 第二步，设共有10x人，根据男生和女生的比例是 7∶3，可知男生7x，女生3x，根据研究生和本科生的比例 是1∶4，可知研究生2x，本科生8x，设女研究生为y人，则男本科生的人数为4y，女本科生为（8x－4y），男 研究生为（2x－y），由题意可知（2x－y）＋4y＝7x，解得3y＝5x，故x至少为3，y至少为5，女本科生至少 比男研究生多（8x－4y）－（2x－y）＝4－1＝3（人）。 因此，选择A选项。