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甲、乙、丙三人打羽毛球,每一局由两人上场,另一人做裁判。第一局抽签决定裁判,往后…

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2014年 上海 真题

甲、乙、丙三人打羽毛球,每一局由两人上场,另一人做裁判。第一局抽签决定裁判,往后每一局的比赛在 上一局的胜者和上一局的裁判之间进行。打了若干场之后,甲胜了10局,而乙和丙各负了8局,则他们至少打 了( )局。

A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

乙、丙共负16局,其中输给甲的正好是甲赢的10局,剩下6局是乙丙互打时输的,即乙丙之间打了6局。乙丙每打一局,甲当裁判,说明甲上一局输了;若第一局抽签正好安排乙丙对打,甲可以少输一局,甲最少输5局。总局数=甲赢10+甲输5+乙丙互打6=21局。确认答案为B

原解析

解析 第一步,本题考查比赛问题。 第二步,乙和丙各负8局,即乙和丙共负2×8=16(局),其中10局输于甲,故乙、丙之间相互输了6局,即 乙和丙之间共进行6局比赛,甲输了6局。由于乙丙可以抽签在第一局进行比赛,故甲最少输5局。 第三步,甲赢10局输5局,乙和丙之间比赛6局,共至少打了10+5+6=21(局)。 因此,选择B选项。

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