某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环…
某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周 长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
环路外周长280米且长比宽多40：外长90、外宽50，总面积4500；减路面积1300得花园3200平方米。设路宽y：(90−2y)(50−2y)=3200，代入y=5：80×40=3200成立。确认答案为C
原解析
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。 第二步，根据“花园的长比宽多40米且环路等宽”知，环路的长比宽也多40米。设环路外长为x米，则环路外 宽为（x－40）米。根据外周长为280米，得2×（x＋x－40）＝280，解得x＝90，则外宽为90－40＝50（米）。 故花园与环路总面积为90×50＝4500（平方米），花园面积为4500－1300＝3200（平方米）。 第三步，设环路宽y米，则花园的长、宽分别为（90－2y）米、（50－2y）米。可列（90－2y）（50－2y）＝3200， 代入选项，当y＝5时等式成立。 因此，选择C选项。