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5名同学排成一排照相,要求甲、乙两人必须相邻。共有多少种不同的排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

5名同学排成一排照相,要求甲、乙两人必须相邻。共有多少种不同的排法?

A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

排列组合捆绑法:甲乙捆绑为1个整体,与另3人共4个单位全排列A(4,4)=24种,甲乙内部2种,共24×2=48种。确认答案为C。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

将甲乙捆绑视为1人,4个单位全排列4!=24,甲乙内部可交换×2,共48种(程序暴力枚举验证)。

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