甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排照相,要求甲、乙两人必须相邻,且丙不站在两端。…
甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排照相,要求甲、乙两人必须相邻,且丙不站在两端。共有多少种不同的排法?
A. 120
B. 132
C. 144
D. 156
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
排列组合捆绑法:甲乙捆绑为1个元素,5个元素排列2×5!=240种;扣除丙在两端的情形:丙在某端时捆绑体在其余5个位置中占相邻两位有4种×2内部×3!=48,两端共96,240-96=144种。确认答案为C。
原解析
程序全排列枚举满足'甲乙相邻且丙不在两端'的排法共144种。捆绑法:甲乙捆绑成1个元素共5个位置排列2×5!=240,再排除丙在两端的情形后为144。