5位朋友围一张圆桌聚餐,只考虑相邻关系(旋转后相同的坐法视为同一种)。共有多少种…
5位朋友围一张圆桌聚餐,只考虑相邻关系(旋转后相同的坐法视为同一种)。共有多少种不同的坐法?
A. 120
B. 24
C. 60
D. 12
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合分步乘法原理(圆排列):旋转相同算一种,固定1人,其余4人全排列A(4,4)=24种。确认答案为B。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。
原解析
5位朋友围圆桌坐法考虑旋转后相同视为同一种,圆排列为(5-1)!等于24种。B选项正确。A、C、D选项未考虑旋转后相同视为同一种,易犯线性排列或直接用5!的易错点。