4名男生和2名女生站成一排合影,要求2名女生必须相邻。共有多少种站法?
4名男生和2名女生站成一排合影,要求2名女生必须相邻。共有多少种站法?
A. 120
B. 240
C. 480
D. 720
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合捆绑法:2名女生捆绑为1个元素,与4名男生共5个元素全排列5!=120,女生内部2种,共120×2=240种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。
原解析
要求2名女生必须相邻,采用捆绑法将她们视为一体,与4名男生共同排列成5个单位。5! = 120种方式,再乘以女生内部2! = 2种排列,总计240种,因此B项正确。该题考点是处理相邻条件的捆绑,干扰项A项可能仅考虑男生排列而未捆绑女生。