5个社团摊位排成一排,其中音乐社和舞蹈社要求相邻。共有多少种排法?
5个社团摊位排成一排,其中音乐社和舞蹈社要求相邻。共有多少种排法?
A. 24
B. 48
C. 72
D. 120
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合捆绑法:音乐社与舞蹈社捆绑为1个单位,4个单位全排列4!=24种,内部2种,共48种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。
原解析
5个社团排成一排,音乐和舞蹈社相邻。捆绑两社为一组,4个单位排列4!*2=48种。选项A 24是捆绑少了;C 72是全排列或错;D 120是总排列未考虑相邻;B正确。