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6人围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同的算同一种坐法)。要求甲、乙两人必…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

6人围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同的算同一种坐法)。要求甲、乙两人必须相邻,共有多少种不同的坐法?

A. 40
B. 48
C. 56
D. 36
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合捆绑法(圆排列):甲乙捆绑为1个单位,5个单位圆排列(5-1)!=24种,内部2种,共48种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

捆绑甲乙为1个单位,5个单位圆排列(5-1)!=24种,甲乙内部2种,共24×2=48种(程序固定甲位枚举验证)。

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