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6个节目中2个歌曲节目不能相邻。共有多少种排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

6个节目中2个歌曲节目不能相邻。共有多少种排法?

A. 480
B. 600
C. 720
D. 240
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列组合插空法(补集):总排法6!=720,2个歌曲相邻(捆绑)=5!×2=240,不相邻=720-240=480种。确认答案为A。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

6个节目中2个歌曲节目不能相邻,总排法为6!=720种。2个歌曲相邻视为一组,有5!×2=240种。排除相邻后得720-240=480种。因此A项正确,B、C是总排法,D是相邻排法。

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