6个节目中2个歌曲节目不能相邻。共有多少种排法?
6个节目中2个歌曲节目不能相邻。共有多少种排法?
A. 480
B. 600
C. 720
D. 240
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合插空法(补集):总排法6!=720,2个歌曲相邻(捆绑)=5!×2=240,不相邻=720-240=480种。确认答案为A。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。
原解析
6个节目中2个歌曲节目不能相邻,总排法为6!=720种。2个歌曲相邻视为一组,有5!×2=240种。排除相邻后得720-240=480种。因此A项正确,B、C是总排法,D是相邻排法。