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3组家庭(每组2人,共6人)站成一排合影,要求每组家庭两人相邻。共有多少种站法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

3组家庭(每组2人,共6人)站成一排合影,要求每组家庭两人相邻。共有多少种站法?

A. 36
B. 48
C. 72
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合捆绑法:3组各捆绑,组间排列3!=6种,每组内部2种共2³=8种,总计6×8=48种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

3组家庭每组2人相邻合影,共6人站成一排。把3组视为3个整体排列3!,组内排列2!,共3!×(2!)^3=48种。选项B正确。A36仅排列组,C72全排列不限相邻,D24是固定组内。

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