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滑沙坡道沿坡面长100米,坡面与水平面成30度角。坡顶垂直高度是多少米?

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 练习题

滑沙坡道沿坡面长100米,坡面与水平面成30度角。坡顶垂直高度是多少米?

A. 45
B. 50
C. 55
D. 60
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用几何问题的三角函数(30度角对边为斜边一半)。垂直高度=100×sin30°=100×0.5=50米。确认答案为B。方法提醒:几何题先写公式再代入数据,注意单位统一,避免周长、面积、体积混淆。

原解析

坡顶垂直高度为坡面长100米与坡面与水平面夹角30°的正弦值相乘,即100×sin30°=100×0.5=50米。B项正确。本题考查直角三角形中坡面长度作为斜边、坡角与垂直高度的关系,易错点在于部分考生将坡面长直接当作垂直高度或错误使用余弦函数计算。

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