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5种试吃品排成一列展示,其中辣味和麻味两种必须相邻。共有多少种排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

5种试吃品排成一列展示,其中辣味和麻味两种必须相邻。共有多少种排法?

A. 24
B. 48
C. 96
D. 36
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合捆绑法:辣味麻味捆绑为1个单位,4个单位全排列4!=24种,内部2种,共48种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

辣味和麻味必须相邻,视为一组处理,5种物品中组间有4!种排列,组内辣麻2种顺序,共4!×2=48种。A项24遗漏排列方式,C项96多1倍,D项36为错误捆绑。故B项为正确排法。

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