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6只受训犬依次考核,其中两只幼犬必须相邻出场。共有多少种出场顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

6只受训犬依次考核,其中两只幼犬必须相邻出场。共有多少种出场顺序?

A. 720
B. 480
C. 120
D. 240
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列组合捆绑法(相邻问题)。两只幼犬捆成1个单位,与其余4只共5个单位全排列5!=120,捆内2种,共120×2=240种。确认答案D。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。

原解析

6只受训犬依次考核,其中两只幼犬必须相邻出场,可将这两只幼犬视为一个整体,此时相当于5个实体进行排列组合,共有5!种方式,而两只幼犬在整体中的位置可互换,需乘以2种,因此总出场顺序有5!×2=240种,故D项正确。A、B、C项均不符合捆绑法的计算结果。

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