5人站成一排照相,要求甲与乙必须相邻,且丙不站在两端。共有多少种不同的站法?
5人站成一排照相,要求甲与乙必须相邻,且丙不站在两端。共有多少种不同的站法?
A. 20
B. 24
C. 36
D. 48
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用捆绑法结合排除。甲乙捆绑成整体与另2人加丙共4元素排列,逐一排除丙在两端的情形:满足条件的站法共24种。相邻问题用捆绑法把相邻元素看作整体参与排列,再乘以内部排列数,附加限制可用排除法处理。确认答案为B。
原解析
程序全排列枚举满足'甲乙相邻且丙不在两端'的排法共24种(暴力枚举验证)。