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展销台一排摆6件主打作品,其中青瓷瓶与茶壶必须相邻。共有多少种摆法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

展销台一排摆6件主打作品,其中青瓷瓶与茶壶必须相邻。共有多少种摆法?

A. 480
B. 120
C. 240
D. 720
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

排列组合捆绑法:青瓷瓶与茶壶捆为整体与其余4件排5!=120种,内部2!=2种,共240种。确认答案为C。捆绑法先把必须相邻的元素看作一个整体参与排列,再乘以整体内部的排列数。

原解析

青瓷瓶与茶壶必须相邻,可捆绑为一组,5个整体物品全排列有5!种,组内青瓷瓶与茶壶有2种排列方式,总共5!×2=240种,C项正确;选项B.120仅考虑了整体排列未乘2种顺序,A.480和D.720为6!等未考虑相邻要求的错误方法。

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