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用红、黄、蓝、绿4种颜色给会徽的3个相邻区域着色,相邻区域颜色必须不同(三个区域…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

用红、黄、蓝、绿4种颜色给会徽的3个相邻区域着色,相邻区域颜色必须不同(三个区域两两相邻)。共有多少种着色方案?

A. 12
B. 24
C. 36
D. 64
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合分步乘法。三区域两两相邻须互不同色:第一区4种,第二区3种,第三区2种,共4×3×2=24种。确认答案B。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。

原解析

3个两两相邻区域用4种颜色着色,相邻区域颜色不同。第一个区域4种选择,第二个3种,第三个2种,共4×3×2=24种。因此B项正确。A项12是少算一种,C项36是多算,D项64是未约束,易错在三个区域均需不同颜色。

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