劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为 1…
劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为 1 厘米的小正方形（如右图所示），想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长 2 厘米、宽 1 厘米的小矩形，问初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成？
A. 8 厘米
B. 15 厘米
C. 32 厘米
D. 以上答案都不对
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
（通用解法，该题型花生方法不在库中）染色奇偶分析。将正方形按1厘米方格黑白相间染色，每个2×1小长方形必覆盖黑白各一格。被剪去的两个对角小正方形颜色相同，剩余图形黑白格数相差2，无法全部配成黑白对，故无论边长是多少都不可能恰好拼成。确认答案D。
原解析
第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类，用代入排除法解题。第二步，每个长 2 厘米、宽 1 厘米的小矩形的面积为偶数，加上对角处剪去的两个边长为 1 厘米的小正方形的面积，可得大正方形的面积为偶数，则边长为偶数，排除 B 选项。第三步，大正方形边长为偶数，如图以 6×6 方格为例，将其拆分为 36 个边长为 1 的小正方形，有公共边的正方形进行黑白格染色，则剪成的每个 2×1 小矩形的矩形都包含黑白格小正方形各一个。但是，剪去了对角处的小正方形后，黑色格就比白色格少了 2 个，即无法实现黑白格一一配对。同理可发现任意偶数边长都无法实现剪成一些长 2 厘米、宽 1 厘米的小矩形。因此，选择 D 选项。