一个重量为 x 千克的圆台形容器如下所示，其口部半径是底面半径的 2 倍，在容器…
一个重量为 x 千克的圆台形容器如下所示，其口部半径是底面半径的 2 倍，在容器中装满水，总重量为 9 千克，从中倒出部分水使得液面高度为装满水时的一半，总重量下降到 4.5 千克。问 x 的值在以下哪个范围内?
A. x＜1.5
B. 1.5≤x＜2
C. 2≤x＜2.5
D. x≥2.5
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
几何问题（圆台体积）。设下底半径r、上底2r、高h。全容积∶下半高容积（半径r到1.5r）=(4+2+1)∶(1+1.5+2.25)×(1/2)=7∶2.375。倒出水4.5千克为满水的1-2.375/7≈0.6607，故满水重4.5÷0.6607≈6.81千克，剩水2.31千克。容器x=4.5-2.31=2.19千克，在2到2.5之间。确认答案C。
原解析
第一步，本题考查立体几何问题，属于立体几何类。第二步，总重量=水的重量+容器重量，总重量是 9 千克，倒出部分水使得液面高度为装满时的一半时，总重量下降到 4.5 千克，可知倒出水的重量是 9-4.5=4.5 千克。第三步，设剩余水的质量为 y、圆台上底半径为 2r，下底半径为 r，根据水的密度相同，倒出水的体积与剩余水的体积之比等于它们的重量之比，列方程，解得 y2.31 千克。则容器重量x=4.5-2.31=2.19（千克）。因此，选择 C 选项。拓展圆台体积公式：V=