某工厂先从边长为 1 米的正方形铁皮切割掉一个半径 1 米、圆心角为直角的扇形，…
某工厂先从边长为 1 米的正方形铁皮切割掉一个半径 1 米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？
A. 22.6
B. 25.6
C. 27.6
D. 31.6
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用几何公式。剩余料为角上曲边三角形。沿对角线方向放置正方形，靠圆弧一边的中点最先触弧：设该边到角距离，由1-1.5d=√2/2得d=(2-√2)/3，边长=√2d=(2√2-2)/3≈0.276米=27.6厘米。确认答案为C。
原解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，如图所示：大正方形边长为 1 米=100 厘米，则 OC=厘米，扇形半径为 1 米，即 OA=100 厘米，AC=-100=100（√2-1），则所切的最大正方形 ABCD 的边长约为米），结合选项，最大选 27.6。（厘因此，选择 C 选项。拓展取，计算出所切最大的正方形边长为 28.6，但由于选项中没有设置，故选择 27.6