某高校今年共有231名本科毕业生被录取为硕士研究生。其中推荐录取人数比上年度减少…
某高校今年共有231名本科毕业生被录取为硕士研究生。其中推荐录取人数比上年度减少(1)/(6)，而考试录取人数比上年度增加(31)/(150)，总体录取人数比上年度高10％，那么，这所高校今年推荐录取的研究生人数为：
A. 40人
B. 45人
C. 50人
D. 55人
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用方程法。设上年推荐6x、考试150y人：6x+150y=231/1.1=210；今年5x+181y=231。由①x=35-25y代入②：175+56y=231，y=1，x=10。今年推荐=5x=50人。确认答案为C。
原解析
方法一：设上年度推荐录取的人数为6x，考试录取的人数为150y，根据题意可知，今年推荐录取的人数为5x，考试录取的人数为181y，则上年度录取的总人数为 6x+150y=(231)/(1+10%)=210······①；今年录取的总人数为5x+181y=231······②。联立方程组①②，解得x=10，y=1，则今年推荐录取的研究生人数为 5x=5×10=50人。
方法二：根据考试录取的人数比上年度增加(31)/(150)，可知上年度考试录取的人数为150的整数倍。上年度录取的总人数为(231)/(1+10%)=210人，则上年度考试录取人数小于210且是150的倍数，只能取150人。上年度推荐录取的人数=210-150=60人，故今年推荐录取的研究生人数为60×(1-(1)/(6))=50人。
故正确答案为C。