希望中学为三个特困学生发放课外读本。甲发到的读本数与乙发到的读本数的2倍之和比丙…
希望中学为三个特困学生发放课外读本。甲发到的读本数与乙发到的读本数的2倍之和比丙发到的读本数多 6本；甲发到的读本数与丙发到的读本数的2倍之和比乙发到的读本数多3本，则三个学生发到的读本数的平方 和最小值为：
A. 14
B. 28
C. 24
D. 20
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
（通用解法，该题型花生方法不在库中）枚举法。甲+2乙-丙=6①，甲+2丙-乙=3②。①-②得3乙-3丙=3即乙=丙+1；①+②得2甲+乙+丙=9，代入得甲+丙=4。正整数解：(甲,丙,乙)=(1,3,4)平方和26；(2,2,3)得17；(3,1,2)得14。最小值14。确认答案A。
原解析
解析 第一步，本题考查基础应用题，采用枚举法解题。 第二步，根据题意，可得：甲＋2乙－丙＝6，甲＋2丙－乙＝3；化简得乙＝丙＋1，甲＋丙＝4。 第三步，由于甲、乙、丙为正整数，枚举所有可能情形得： 则甲、乙、丙的平方和最小为14。 因此，选择A选项。