小王在荡秋千，当秋千摆角为30°时，它摆到最高位置与最低位置的高度差为0.45米…
小王在荡秋千，当秋千摆角为30°时，它摆到最高位置与最低位置的高度差为0.45米。小王为寻求更大的 刺激感，将秋千摆角增加15°，则秋千能摆到的最高位置约上升了多少米？（ ， ）
A. 0.15米
B. 0.24米
C. 0.37米
D. 0.41米
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用几何问题的直角三角形性质。摆角30°：绳长l满足l(1-√3/2)=0.45，取√3≈1.7得l=3米。摆角45°：高度差=3(1-√2/2)≈3×0.293=0.88米。最高位置上升≈0.88-0.45=0.43≈0.41米。确认答案为D。
原解析
解析 第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类问题。 第二步，根据题意，秋千的摆绳长度是固定的，假设其长度为l，秋千摆角为30°时，则根据30°直角三角形 -12- 性质可得， 米，解得l＝3米；秋千摆角增加15°时，根据45°直角三角形性质可得， 米，因此秋千摆到最高位置上升了0.86－0.45＝0.41米。 因此，选择D选项。 拓展 30°，60°，90°直角三角形边长比例关系：1∶√3∶2 45°，45°，90°直角三角形边长比例关系：1∶1∶√2