小刘每连续3天去健身房休息1天，而小张每连续2天去健身房休息3天。今年5月，有1…

正确答案：D

花生十三讲解

本题用周期问题。小刘周期4天（去3休1），小张周期5天（去2休3），组合周期20天。5月31天中两人同去恰为11天的相位组合仅两种，其公共去健身日为1、6、11、21、26、31日，选项中只有5月11日必然两人都去。确认答案为D。

原解析

题干已知小刘去健身房的周期长度是4天，小张去健身房的周期长度是5天，则可得两人共同出现在健身房的周期长度为20天。又已知5月有11天两人都去了健身房，则符合要求的情况之一，如下图所示：（“1”代表去，“0”代表不去）这种情况下，5月2日、4日、8日小刘和小张没有同时去健身房，所以不满足题目所求一定都去了健身房，故A、B、C均可以排除。故正确答案为D。