已知 A、B 两地相距 9 公里，甲、乙两人匀速从 A 地前往 B 地。甲每小时…
已知 A、B 两地相距 9 公里，甲、乙两人匀速从 A 地前往 B 地。甲每小时走 6 公里，每走半小时休息 15 分钟；乙比甲早 15 分钟出发，中间不休息。若他们在途中（不含起点和终点）相遇了 2 次，则乙从 A 地到 B 地所用的时间至少为：
A. 75分钟
B. 120分钟
C. 135分钟
D. 150分钟
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用相遇追及公式（周期）。甲走30分歇15分，于第120分钟到达。乙提前15分出发，取乙速4千米/小时：乙在30分、75分处恰与甲相遇两次（3千米、6千米处），第三次相遇恰在终点不计。乙全程9÷4=2.25小时=135分钟，为最少用时。确认答案为C。
原解析
第一步，本题考查行程问题。第二步，甲每半小时走3公里，休息15分钟，以此为周期循环，如下图所示。乙与甲相遇2次，求乙从A地到B地所用的时间至少，则乙的速度应尽可能大。要使乙的速度最大，则此射线斜率应最大，且保证与甲的图像有2个交点，则甲乙两人，首次相遇于M点、第二次相遇于N点，最后相遇于终点。第三步，乙比甲早出发15分钟，可知乙走3公里用时15+30=45分钟，全程9公里，乙从A地到B地所用时间至少为45×3=135分钟。因此，选择C选项。