(单选题) 甲和乙同时出发，在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。 甲…

正确答案：A

花生十三讲解

本题用行程问题的环形追及。设乙的出发点在甲前方d米。第一次追上时甲跑720米，需追上d；第二次再跑1620米需再追360米：乙速/甲速=(1620-360)/1620=7/9。第一次时乙跑720×7/9=560米，d=720-560=160米。甲到乙出发点即跑160米。确认答案为A。

原解析

解法一：第一步，本题考查行程问题当中相遇追及问题。第二步，设甲和乙的速度分别为、，甲乙出发时相距为；第二次甲追上乙=4：9，则=4：9，所以。带入追及问题公式，第一次甲追上乙。两次追及过程中均匀速，甲分别散步 2 圈和 4 圈半，=160。第 20 页 共 36 页第三步，因此，选择 A 选项。解法二：第一步，本题考查行程问题当中相遇追及问题。第二步，本次行程中两人同时出发至追上，则两人散步的时间相同。第二次追及中甲走 4 圈半，则乙走 3 圈半。两人路程之比为 9：7，则速度之比也为 9：7。第一次追及中甲乙的速度之比、路程之比均为 9：7，则甲走 2 圈 720米，则乙走 560 米，两人相差 160。第三步，因此，选择 A 选项。