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某三位数的百位数字与个位数字对调后得到一个新三位数,新数比原数小396。原数的百…

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某三位数的百位数字与个位数字对调后得到一个新三位数,新数比原数小396。原数的百位数字与个位数字之差是多少?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

整除特性(对调差公式):百位与个位对调,差=99×(百位-个位)=396,故差=396/99=4。确认答案为B。速记:题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性,先求公倍数或公约数再验证选项。

原解析

原数为100a+10b+c,对调后新数为100c+10b+a,新数比原数小396即原数比新数大396,99(a-c)=396,解得a-c=4,即百位数字与个位数字之差是4,B项正确。本题考查数位对调差值计算,A项3可能是将396除以132得到的结果,但正确计算系数应为99。

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