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某地市区有一个长方形广场,其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有…

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 2018年 福建 真题

某地市区有一个长方形广场,其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:

A. 160米
B. 200米
C. 240米
D. 320米
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

最值问题(均值不等式)。面积一定的矩形中,正方形周长最小。1600=40×40,最小周长=4×40=160米。验证:若为80×20,周长200米;50×32周长164米,均大于160米。确认答案A。

原解析

设广场长为a、宽为b,根据题意可得面积一定。长方形面积一定时,长和宽相等周长最小,因此周长最小对应正方形情形。故正确答案为 A。

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