某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，所有考生平均成绩为80分…
某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，所有考生平均成绩为80分，且所有考生成绩均不相同。问成绩低于60分的考生最多有多少人？
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用最值问题的极端构造。30人总分2400，各不相同。设低于60分的有k人，其余30-k人取最高的连续整数100、99……，低分者取59、58……尽量高。k=8：高分22人和=(100+79)×22÷2=1969，低分8人和=59+…+52=444，共2413≥2400可行；k=9时最大总和2385<2400不可行。故最多8人。确认答案为B。
原解析
低于60分人数最多，从D项代入排除，B项8人成绩59-52分，总分数满足条件，故最多8人。