如右图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都…

正确答案：C

花生十三讲解

和差倍比（整除特性）。6个连续整数两两配对和相等，总和=3×对和，必是3的倍数；且连续6数之和=6n+15为奇数。选项中仅51既是3的倍数又是奇数：n=6时6+7+8+9+10+11=51，配对6+11=7+10=8+9=17。确认答案C。

原解析

方法一：由条件“连续 6 个整数”，结合图形可得，6 个整数中应包含“6—10”五个数，五个数的加和为 另外一个数应为 5 或 11，所有数之和应为 或 ，C 项满足。 方法二：由条件“每两个相对面上的两个数加和相等”，设每组相对面的数字加和为 面的总和应为 。 ，一共 3 组相对面，3 组相对 ，所求值应可被 3 整除，只有 C 项满足。 故正确答案为 C。