小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直…
小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直 径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体（如右图 所示）。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米？
A. 82.8
B. 108.6
C. 111.7
D. 114.8
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
几何问题公式：正方体表面积6×16=96。挖去大圆柱：顶面减π，增侧面2π×1×2=4π；大孔底部留环形π(1-0.25)=0.75π；小圆柱侧面2π×0.5×1=π，底面0.25π。总计96-π+4π+0.75π+π+0.25π=96+5π≈111.7平方厘米。确认答案为C。
原解析
边长 4 厘米的正方体的表面积为 ，与 2015 年和 平方厘米。中心位置一个直径 2 厘米、高 2 厘米 的圆柱体 平方厘米，一个直径 1 厘米、高 1 厘米的小圆柱体 平方厘米。那么，该模具的表面积约为 平方厘米。 注：挖掉的大小圆柱体底面的面积，可以叠加还原成最上层的表面，故不需要单独计算圆柱体底 面积，只需要计算侧面积即可。 故正确答案为 C。