因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10c…

正确答案：B

花生十三讲解

目标35秒，公式法。喷头半径5cm，地面喷射半径等于5加高度除以根号3。要覆盖200厘米见方浴室，圆面积至少40000平方厘米，临界半径约112.8厘米，故高度约为112.8减5后乘根号3，得186.8厘米。选项185不够，190为最低满足值。同类题：圆形覆盖方形先按面积算临界半径，再反推所求参数。

原解析

根据题干要求“要使喷头喷射到的面积能完全覆盖浴室”，即 面高度为 h cm，由“出水喷射角度与垂直方向的最大夹角为 。设喷头底面距离地 ”，可知喷头外延能够喷射的最远距离 l 为 cm。已知“喷头直径为 10cm”可知喷头半径 r 为 5cm，喷头喷射的总半径 。则喷头喷射的面积= 形浴室的面积= 。由 ，正方 ，解得 。结合题干要求“考虑施工实际，只有下列四个选项可选”，则 要选择略大于 187 的选项，B 项符合。 故正确答案为 B。 备注：这道题目本质上是一道错题，命题人在命题过程中只考虑了面积大小关系，但从实际情况来看，圆形喷头 喷射的距离会打在墙壁上，但房间的四角喷射不到。而此题如果以喷射半径覆盖房间， 进行计算， ， ，没有答案。 -7-