正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若…
正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正 中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法？
A. 8种
B. 12种
C. 16种
D. 24种
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用排列公式结合间接法。宋老师固定正中，四名同学排两侧四座：4!=24种。相邻座位只有左侧两座与右侧两座：A、B相邻=2对位置×2种顺序×2!其余=8种。不相邻=24-8=16种。确认答案为C。
原解析
宋老师固定在中间，四个同学分布在左右各两个位置。若A、B不挨着，则他们必须分别在宋老师两侧：左侧2个位置、右侧2个位置，共2×2=4种选位；A、B可交换，C、D也可在剩余两位置交换。因此共有4×2×2=16种。干扰项8种对应A、B相邻的坐法，24种为无限制的总数。