书架上要摆放4本不同的小说和2本不同的词典,要求2本词典不相邻。共有多少种摆法?
书架上要摆放4本不同的小说和2本不同的词典,要求2本词典不相邻。共有多少种摆法?
A. 360
B. 480
C. 240
D. 600
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合插空法:先排4本小说4!=24种,形成5个空位;2本词典插入不同空位:P(5,2)=20种。共24×20=480种。插空法先排无限制元素,再将受限元素插入形成的空位中。确认答案为B。
原解析
插空法:4本小说4!=24种,5个空隙选2个排词典A(5,2)=20:24×20=480种(程序全720排列枚举复核)。