7人围圆桌就座(只考虑相对位置),要求甲与乙必须相邻。共有多少种坐法?
7人围圆桌就座(只考虑相对位置),要求甲与乙必须相邻。共有多少种坐法?
A. 240
B. 220
C. 260
D. 480
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是圆桌排列,核心是“先绑后除以n”。圆桌相对位置,7人无限制是6!,但甲和乙必须相邻,所以先把甲乙绑成一个人,内部有2种顺序,此时相当于6个元素围圆桌,坐法是(6-1)!×2=5!×2=240。干扰项常见错误是直接算7!再乘2,或者忘了圆桌要除以人数,导致得到480或更大数。注意圆桌排列公式是(n-1)!,不是n!,这是最容易踩的坑。确认答案为A。速记:圆桌先绑再减一,相邻内部乘顺序。
原解析
捆绑:甲乙看作一体,圆排列(6-1)!=120,甲乙内部2种:240种(程序固定甲位全排列枚举验证)。